小家伙出的题吗?
“嘶——”
高斯!
如果说牛顿是物理界的神,那高斯就是数学界的上帝!
复变函数听过吧?非欧几何?
什么都没听过?
那你用ai吗?知道里面遍布的正态分布也叫高斯分布吗?
又或者你有没有听过一道经典的数学题:1+2+3……一直加到100,那个首尾相加法,就是高斯小学的时候为了偷懒随便想出来的。
李东倒吸一口气“勒让德”,赶紧打字。
【高三刷题中】:对,就是那个问题,前面的能量守恒建立方程那一步我侄子已经搞定了,就是最后解那个变分问题的时候,他不知道怎么处理那个泛函极值。
高斯的回复很快,给人一种“这就不是个事儿”的感觉。
【高斯】:呵呵,这题确实需要一点微积分的小技巧。
【高斯】:其实不需要想得太复杂,告诉你那个侄子,既然被积函数f不显含变量x,那么利用贝尔特拉米恒等式(f - y'*?f/?y'= c),直接降阶求解即可。
【高斯】:剩下的我不用和你说了吧?
高斯这里说的是不用和你说了,而不是你的侄子。
但李东并没有发现这个小小的异常。
他现在满脑子都是……
“贝尔特拉米恒等式……不显含变量x……”
“对啊!泛函 f (y,y')不显含自变量 x,根据诺特定理,这就存在一个守恒量!利用贝尔特拉米恒等式,原本复杂的二阶变分问题直接降阶成了初等微积分!”
一旦这层窗户纸被捅破,方程瞬间变得清晰无比。
李东在草稿纸上飞速运算起来。
代入恒等式……化简……分离变量……三角换元……
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