房间里安静得只剩下笔尖落在纸上的沙沙声。
窗外的阳光有些刺眼，璐瑶把窗帘拉上了一半，然后转身在本子上写下了两个字——【高代】。
“学弟，既然你想了解大学数学系的体系，那我们就得从这一门课说起。”
璐瑶既然决定了要讲，那就拿出了十二分的专业态度。
“高等代数和数学分析，这是我们大一新生的两座大山。”
“你要学的微积分其实只是数分的一部分，而高代讲究的是空间的变换。”
“比如，线性空间的定义呀，基变换与坐标变换呀，这些其实就是高代的基础。”
璐瑶一边说着，一边在纸上列出了几个核心概念。
“而这里面呢，其实有个难点，就是极大线性无关组的扩充，明白吗？”
李东看着那个概念，再结合之前自学《数学分析新讲》时旁征博引看到的资料，他下意识的点了点头。
“明白，就是向量组的秩嘛。”
璐瑶愣了一下，这虽然是同一个东西，但高中生能反应这么快？
“行，那咱们继续。”
“接下来是线性变换的矩阵表示，这是大一下学期的重点。”
“这里涉及到特征值和特征向量，还有把矩阵对角化……”
“明白。”李东再次点头。
“特征多项式的根嘛。”
璐瑶：“……”
她深吸了一口气，握着笔的手不知不觉的紧了几分。
“好，那我们再往深了说，如果是复数域上的线性空间，涉及到jordan标准型呢？”
“明白，初等因子和不变因子。”
“那欧几里得空间的正交变换呢？”
“明白，保持内积不变的变换。”
“双线性函数？”
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